CIRCUITO ELETTRICO

Il circuito elettrico è il luogo fisico ben definito in cui hanno sede fenomeni di natura elettromagnetica.In maniera più specifica si definisce circuito elettrico l'interconnessione di elementi elettrici collegati insieme in un percorso chiuso in modo che la corrente possa fluire con continuità Per estensione vengono definiti circuiti elettrici anche i modelli matematici di tali entità. È comunque uso comune in ambito scientifico indicare con circuito elettrico solamente i circuiti (e i relativi modelli matematici) che soddisfano con buona approssimazione il modello a parametri concentrati, dove sia cioè possibile assumere che tutti i fenomeni avvengono esclusivamente all'interno dei componenti fisici (cioè i componenti elettronici) e delle interconnessioni tra questi (escludendo quindi, per esempio, gli apparati contenenti antenne, appartenenti alla classe detta a parametri distribuiti).I modelli matematici dei circuiti elettrici sono l'ambito di studio della teoria dei circuiti (una delle discipline della ingegneria elettrica); i corrispondenti modelli matematici dei componenti fisici sono chiamati componenti elettrici. In ambito non tecnico si usa talvolta chiamare circuito elettrico solo i circuiti dedicati alla trasmissione e trasformazione dell'energia elettrica (si veda impianto elettrico).

Relazione tra circuiti fisici e modelli

Nella parte restante di questa voce si utilizzerà la dizione "circuito elettrico" esclusivamente per indicare un modello matematico. Il livello di dettaglio del modello matematico dipenderà dal tipo di risultati che siamo interessati ad ottenere. Per ovvi motivi, dato un sistema fisico, si cercherà il modello più semplice compatibilmente con i risultati desiderati: si utilizzeranno quindi modelli puramente lineari ove possibile, ben sapendo che componenti fisici puramente lineari non esistono, purché si sia sicuri che nel campo di funzionamento cui siamo interessati tutti i componenti del nostro modello si comportino in modo ragionevolmente lineare.

Un circuito elettrico fisico potrà quindi corrispondere a diversi circuiti elettrici (intesi come modello matematico) sia in funzione della precisione che si vuole raggiungere nella rappresentazione del circuito fisico, sia del campo di variabilità che ci si aspetta per le grandezze elettriche del circuito fisico. Similmente ad un circuito elettrico potranno corrispondere diversi circuiti fisici, in funzione, per esempio, della precisione con cui si vuole replicare il comportamento previsto dal modello matematico.aisten

Circuiti elettrici a parametri concentrati

Se lo studio dei fenomeni elettromagnetici richiede in generale l'uso delle equazioni di Maxwell, il modello a parametri concentrati permette la riduzione di queste equazioni alle ben più semplici leggi di Kirchhoff (v. Gustav Robert Kirchhoff). Utilizzando queste leggi unitamente alle leggi costitutive dei componenti elettrici è possibile definire dei metodi di analisi che permettono di calcolare la soluzione del circuito (cioè il valore, per ogni istante di tempo, delle grandezze elettriche in ogni punto del circuito).
In altri termini, un circuito a parametri concentrati può essere descritto mediante un modello matematico basato su equazioni differenziali ordinarie; un circuito a costanti distribuite è descritto mediante equazioni differenziali alle derivate parziali. In un circuito a parametri concentrati le variabili spaziali (x y z) non incidono sui fenomeni elettrici e quindi le grandezze elettriche dipendono unicamente dal tempo. Un sistema elettrico può essere considerato a parametri concentrati o distribuiti non in senso assoluto, ma in misura legata alla tipologia dei segnali che lo interessano, a seconda quindi che la massima dimensione geometrica sia notevolmente più piccola della lunghezza d'onda del segnale a più bassa frequenza. Per esempio:

• una linea elettrica lunga 100 m, alimentata in regime sinusoidale a frequenza industriale (f=50 Hz, corrispondente ad una lunghezza d'onda l = c/f= 6000 km) può essere considerato un circuito a costanti concentrate, visto che 100 m « 6000 km
• la stessa linea di cui sopra, alimentata da un segnale a 6 MHz (corrispondente ad una lunghezza d'onda l=c/f = 50 m) è da considerarsi un circuito a parametri distribuiti.

Nei calcoli di cui sopra c indica la velocità della luce nel vuoto: c= 300 000 km/s

Un'ulteriore semplificazione della risoluzione di un circuito è ottenibile con i metodi di esame diretto della rete tramite il metodo dei nodi o - il suo duale - metodo delle maglie che alleggeriscono il carico computazionale del problema riducendo il numero di equazioni del sistema dal numero dei lati del circuito a solo quello dei nodi o delle maglie.

I circuiti elettrici sono spesso classificati in base alle caratteristiche dei componenti che lo costituiscono, avremo quindi:

Circuiti lineari tempo-invarianti

Un circuito lineare è una struttura descrivibile mediante leggi fisiche di tipo lineare, cioè, in generale, da equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.

Per un circuito lineare, vale il principio di sovrapposizione degli effetti, ossia

• si lasciano agire le cause una per volta e si calcolano i singoli effetti
• l'effetto complessivo dovuto all'azione simultanea di tutte le cause è ottenibile come somma degli effetti singoli valutati facendo agire le cause una per volta

In un circuito elettrico (più in generale in una rete elettrica) le cause sono rappresentate dalle sorgenti di tensione e dalle sorgenti di corrente; gli effetti sono le correnti nei rami e le differenze di potenziale fra punti diversi del circuito. Far agire una causa per volta significa lasciare una sola sorgente e

• azzerare tutte le sorgenti di tensione (mettendo in corto circuito i morsetti delle sorgenti di tensione, lasciando la sola impedenza interna)
• azzerando tutte le sorgenti di corrente (aprendo i rami contenenti sorgenti di corrente, lasciando la sola ammettenza interna)

Circuiti dinamici e statici

Si definiscono dinamici quei circuiti i cui corrispondenti modelli matematici sono espressi nel dominio continuo del tempo da equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Nel dominio discreto, i modelli dinamici possono essere espressi mediante equazioni alle differenze. Un semplice esempio di modello dinamico è costituito in un quadripolo RC tempo invariante a parametri concentrati dal legame differenziale ingresso - uscita fra la tensione ai capi del condensatore (variabile di uscita) e la tensione complessiva di alimentazione (variabile d'ingresso) applicata alla porta d'ingresso del quadripolo.

Quando il legame fra le grandezze è espresso nel dominio continuo del tempo da espressioni algebriche, si parla di circuito statico o adinamico. Caso emblematico, la legge di Ohm ai capi di un resistore lineare.

Circuiti tempo varianti

Un circuito tempo variante è caratterizzato da variabilità nei parametri. un circuito costituito da una resistenza di valore costante nel tempo e da una capacità variabile nel tempo è un circuito tempo-variante. Un circuito del genere è caratterizzato da un'evoluzione descrivibile mediante un'equazione differenziale a coefficienti dipendenti dalla variabile tempo.Per tali tipologie di circuiti non è possibile adottare efficacemente il metodo simbolico di Fourier (tipicamente impiegato per l'analisi in regime sinusoidale).